星表计算方法的说明

NGC1952

恒星之间的相对位置变化极小，因而恒星在天球上形成几乎固定不变的图形。为表达恒星在天球上的位置，需要采用坐标系。由于赤道坐标、黄道坐标和银道坐标与地球的自转没有关系，恒星坐标在这些参考系中的变化都很小，因此可以采用这两种坐标系统来表达恒星位置。由于传统最精确，最方便的测定恒星位置的方法是利用子午环测定恒星中天时刻和中天时的天顶距，而这两个数据又很容易化为赤经和赤纬，因而赤道坐标系成为表达恒星位置的最常用的体系。中国古代天文学使用赤道系，这是其—大特色和创举，为现代天文学所沿用（古代西方多用黄道系）。

　　恒星在赤道坐标系中的位置也不是绝对不变的。岁差，章动，光行差，视差等等都是使恒星的赤道坐标发生变化的因素。古代的观测精度远不如现代，因此在以上因素，仅考虑岁差和恒星的自行就可以了。

　　１·岁差。由于太阳，月亮对地球赤道隆起部分的引力作用，地球自转轴在空间绕着地球公转轨道平面的法线（即南北黄极的连线）旋转，周期约26000年。这样， 北天极绕着北黄极以23.5度为半径，26000年为周期旋转。于是，本来不动的恒星， 在赤道系中的坐标却以很大的幅度变化着。在赤道天区，恒星赤经变化每千年可达１３度，高纬度天区变化就更大了。同样，行星对地球赤道隆起部分也有引力作用，其结果称为行星岁差。行星岁差幅度较小，通常与日月岁差共同计算。晋代虞喜发现岁差导致冬至点的移动，是我国最早发现岁差现象的人。　

　  2.恒星各自本身也在空间不断运动。恒星空间运动在天球上的视投影称为自行。年自行量虽然很小，但它不是周期性而是长期累积的，因而在古天文研究中必需考虑。恒星的空间运动是三维的。自行只表述了它在天球表面的两维投影，它的另—个分量是视向速度。由于坐标系的变化和恒星的空间运动，自行的两个分量（赤经自行，赤纬自行）也在不断变化。星位计算还需要用到恒星的视向速度和距离，这对于自行值较大的恒星是必不可少的，即使是用于古天文研究。而且由于古天文计算历元跨度极大，长期运动的累积量相当可观。因而在岁差和自行的计算上往往要求比现代天文计算还要高。　　　　
　　在过去的天文计算中，岁差和自行往往合并采用幂级数的方法计算。这种方法在计算非拱极星不太长的历元间隔时（例 如不超过２５年），可以用上述公式的简单计算达到较高的精度。对于拱极星或更长的时间，就还不—定能达到要求的精度。而且当历元跨度很大时，幂级数收敛性很差，需要考虑很多项。这样导致 的繁琐计算，使级数方法计算方便的优点完全丧失。　　　

　　直角坐标矩阵转换，是当代天体测量学计算恒星位置的通用方法。这种方法在数学上 是严格的。在解决拱极星和大历元跨度的问题上，优点尤为明显。随着计算机的