|
2010年杭高天文社夏季纳新测试卷
二试试题
(满分:100分 考试时间:6月28日 2:50~4:30 p.m.)
个人信息
保送生班级: 姓名:
性别: 手机/QQ:
注意事项(请仔细阅读)
1. 请答卷人在上面的黑框中填写好信息,并务必确保“手机/QQ”信息无误。
2. 本卷为闭卷考试,请答卷人按照自己的真实水平独立完成,字迹清晰,卷面整洁。考试中可以使用不带编程功能的计算器。
3. 本卷为二试试卷,考试完成后,请各位同学及时回家,路上注意安全。天文社纳新的最新消息将公布在杭高天文论坛(http://bbs.hgob.org)上,敬请关注。
4. 考试结束时,应立刻停止答卷,将试卷夹好对折放在桌上,并等待收卷。
5. 所有答案一律填写在答题纸上,否则视作无效。本卷的选择题也实行倒扣制度。
6. 对于未说明观测地点的观测,可以认为是在杭州(东经120度,北纬30度)进行的。
7. 本卷试卷共8页,3个大题,12个小题以及1道入社问答。如有缺页、污损等现象,请在考试开始前向监考的同学调换。
考试中可能用到的数据(未特别说明的一律以此为准):
1AU=149 598 000 km 太阳半径约为地球半径的109倍
光速 地月距离=3.8×105 km 月球半径约为地球半径的0.27倍
人肉眼分辨本领为60″ 肉眼极限星等=6.5m
1回归年=365.2422日 1恒星年=365.2564天
1朔望月=29.5天 1恒星月=27.322天
地球自转周期=23小时56分4秒 黄赤交角=23º26′ 黄白交角约等于5º
地球上观测时月球角直径是30′
祝各位好运!Good Luck !
一、选择题
选择题答题说明:本大题共5题,最高20分.请选出最合适的答案,并填在答题纸相应位置.所有选择题均为单选.选对一题得4分,选错一题扣4分,不选或选E得0分.
1. 北天极现在的极星是小熊座α,而12 000年后将是织女星,造成极星变化的主要原因是( ).
A.地球公转. B.地球自转轴在空间的摆动.
C.太阳系在宇宙中的运动. D.恒星自行. E.不知道.
2. 关于望远镜,下列表述正确的是( ).
A.直接用目镜观测,在普通折射望远镜中看到的是倒像,在牛顿反射式望远镜中看到的是正像.
B.搜寻彗星用口径越大,焦距越长,放大率越大的望远镜越有效.
C.望远镜放大倍数越大,越有利于分辨月亮和行星表面的细节.
D.相比地平式望远镜,赤道式望远镜的优点是容易跟踪天体的周日视运动. E.不知道.
3. 近期,彗星C/2009 R1引起了很多人的关注,以下说法错误的是( ).
A.这是一颗2009年被发现的彗星.
B. 在未来650年里,这颗彗星可能离地球非常的近,需要人类警惕.
C. 彗星由彗核、彗发、彗尾等部分组成.
D. 通常,彗星的彗尾扫过地球不会造成太大影响.
4. 在杭高天文台,社员们用通过投影法看过太阳黑子,通过H-α滤镜观察日珥.问一个小问题,H-α滤镜中,字母“H”代表的含义是什么?
A. 镀膜型号 B. 氢元素 C. High,即高级的 D. 无意,只是品牌而已 E. 不知道
5. 杭高天文社常在金牛池边开展路边天文夜活动.某次,大家注意到在西偏南低空有一个亮点向东北移动,不断升高,经过头顶后,又向东偏南移动,不断下降.经确认这是一颗绕地球匀速圆周运动的人造卫星.请你试着模拟生活中的类似场景,想一想,大家看到这颗卫星从空中划过时,卫星( ).
A. 快慢基本不变.
B. 在天顶附近移动较快,在地平线附近移动较慢.
C. 在地平线附近移动较快,在天顶附近移动较慢.
D. 在升高阶段移动较快,在下降阶段移动较慢. E. 不知道
二、填空题(本大题共4题,共计20分)
6. 天文社社员常去天荒坪观测夜空.某次,某人用一台折射镜清晰地观测了M天体后,没有动过对焦.天亮之后,“ρ”同学发现远处有一只很好看的猴子,于是用该望远镜观测它.请问,他应该转动调焦旋钮,使目镜端 ▲ (填“向内”/“向外”)移动.已知望远镜物镜焦距为500mm,若猴子从距物镜500m处,以恒定的速度正对着望远镜而来,直到距物镜100m处停下观察,则“ρ”应当以 ▲ (填“越来越快”/“越来越慢”)的速度转动调焦旋钮,以使像始终清晰.
7. 俞雯萱正在检查一台有自动跟踪功能的望远镜的性能.为了把天狼星放到主镜视场中央,她应该先使用 ▲ 镜来寻找天狼星.她成功地把天狼星置于视场中央并准确对焦.要使天狼星始终保持在视场中央,她又应该使用 ▲ 镜来帮忙.假如此时赤道仪电机突然出现故障,俞雯萱立即关闭赤道仪电源,去取说明书,30s后回来,发现天狼星恰好位于视场边缘.已知天狼星赤纬 ,假如视场为圆形,则视场直径为 ▲ 角分.(不知道什么是赤纬?赶快翻到第11题的“知识储备”吧!)
8. 2009年诺贝尔物理学奖金的部分授予了美国贝尔实验室的博伊尔和史密斯,以表彰他们的发明——CCD.CCD在现代天文观测中起着重要作用.其原理是在光线照射下,半导体像素单元中会产生自由电子并暂存起来.将电子从阵列中依次读取出来,并经过软件处理便可得到图像.背景噪声在天文成像中是影响星像对比度的主要因素.通过延长曝光时间或多次曝光叠加的方法可以有效提高星像与背景的对比度,其原理是信号强度与曝光时间t成正比,而背景噪声与 成正比.信号和背景噪声的强度比称为信噪比.信号强度和时间的关系如图8-1所示.
图8-1 图8-2
(1) 现已知一定范围内,CCD产生的自由电子数和光线强度的关系如图8-2所示,请说明二者的关系 ▲ .
(2) 某次成像曝光1秒,经过处理(包括减去背景噪声)得到a、b两恒星的星像在CCD上产生的电子数分别为77874个和31002个,已知a为3.0等星,则b为 ▲ 等星.(结果保留2位有效数字,下同)
(3) 如果用某望远镜和CCD曝光1秒才能观测到9等星,则观测到10等星至少需曝光
▲ 秒.(照片未经处理)
9. 2035年火星春分日,“瓢虫”在火星赤道上的一座山峰(与山底高度差1000m)的顶端观看日出,发现比同时间在山底上观测到的日出早了342秒。已知火星上一天的长度约为24.6小时,据此估算火星半径为 ▲ km.(忽略大气折射,且太阳沿垂直地面方向升起,把火星的除该山峰外的部分看作完美的球体,答案精确度在两位有效数字以上)
三、简答与计算(本大题共3题,共计60分,请在答题纸上清晰地写出你的推算过程)
【城市仰望】10. (本题20分)
I. 在灯火通明的城市,银河和繁星黯然失色,但真实的星空一直都在我们的头顶闪耀!假如今晚天气良好,天文社在西湖边组织路边天文夜活动,并请你负责操作口径为150mm的牛顿反射式望远镜和CG4赤道仪,向市民展示夜空.现在望远镜和必要的附件已经到达指定地点,请你说说你将如何准备望远镜(不必给出目镜型号),又将带领市民观测哪些天体(写出3个即可)?
II. 一天,丁哲航将他心爱的望远镜对准木星,就像400年前伽利略一样.一个晚上,他依次看到的木星和它的4颗伽利略卫星的景象如图11-1所示(每小时一张).第一张照片上已标明号码.请辨认其他图片上卫星的位置,并将相应号码在每一张图上标出(1表示木卫一,2表示木卫二,以此类推),发生掩食的卫星仍需标出其位置.
图11-1
【萨米人的星空】11.(本题20分)
I. 知识储备
a. 位置的确定总是至关重要,比如在地球上,我们通常采用经纬来定位.我们用字母 代表地球上某地的纬度,且规定北半球纬度为正,南半球纬度为负.例如,对于处在北纬30度的杭州有 ,而对于南纬26度的世界杯举办地约翰内斯堡则有
b. 人们也用类似的方法划分天球,并将之称为赤道坐标系,如图12-1所示.
(图12-1)
地球自转轴的延伸向北和天球交于北天极P,地球赤道的延伸与天球相交于天赤道.与地球上的经纬相似,人们规定了平行于天赤道的赤纬,和垂直于天赤道的赤经.赤纬值用 表示,其正负性和范围与地球上 相同.
规定了赤道坐标系之后,人们推导出了以下一些有用的结论,它们可能会在后面的解题中被用到(假设观测地纬度为 ).
上中天天体的地平高度
下中天天体的低平高度
如果某天体永不出现在地平线上方,则其
如果某天体永不出现在地平线下方,则其
太阳的赤纬 ,N是一年中的日数,1月1日的N为1.
II. 解决问题(题中Sami,章鱼,肉均系化名)
a. 萨米人是指居住在北欧拉普兰地区的原住民,他们在古代以养殖驯鹿为生.即便如此他们还是观察了天上的星空,并且拥有自己的星座文化.如今随着经济的发展,饲养驯鹿为生的萨米人已经很少,只占到8%,但是他们的很多文化并未失传,其中他们拥有一个叫做Sarva the Elk的星座.这个星座的星图如下(图12-2).
图12-2
请回答:1)画面中右下角那个巨大的点表示哪颗亮星?
2)请写出两个与Sarva the Elk存在交集的现代星座名称.
b. 高一(10)班的天文社成员Sami同学相当喜欢驯鹿,一天他决定与肉和章鱼同学一同前往萨米人居住的芬兰拉普兰省首府罗瓦涅米市游玩.他们从杭州乘坐CRH1B编组的D5472次到达上海,并换乘上局沪段的神车1462次抵达北京,然后赶上了北京前往芬兰首都赫尔辛基的航班.航班从北京出发后一路向西北进发,一度接近北极并最终抵达了赫尔辛基的万塔机场.在飞行途中,正当日落之时,三位同学刚打算好好休息休息,坐在窗边的肉发现太阳又从西边升起来了.请问这是否可能呢?如果你认为可能,请给出一个合理的解释.
c. 抵达赫尔辛基之后,三人参观游览了赫尔辛基大教堂等著名景点,再乘坐VR(芬兰国营铁路)的P 273次旅客列车,从赫尔辛基出发,中途停靠坦佩雷、奥卢、凯米等十余个城市之后,于次日早晨10:41分正点抵达罗瓦涅米车站.抵达之后,Sami等三人参观了圣诞老人村并和圣诞老人合影.其间,Sami发现了这样一条线:(上面的文字是:Arctic Circle)
于是他们便在这条线的地方进行观测,并教会一头驯鹿如何观测.章鱼觉得生活在北极圈的驯鹿特别舒服,因为那里很多地方都光害不大,但是肉则认为他们可能看到的星空范围太窄了.请问生活在圣诞老人村附近的驯鹿可以看到多少范围的星空?(设其观测地海拔为0m,给出可见的赤纬范围)
d. 在教会驯鹿如何观测之后,Sami提议三人前往边陲小镇Enontekiö参观.到达那里之后,他们发现在那里,太阳24小时不升起,可以整天进行观测.经过查询他们发现Enontekiö所处的纬度是北纬68度23分,请问在每年什么时候(1年为365天),Enontekiö可以整天观测(就是极夜)?『提示:忽略太阳视半径,你应该会利用已知结论来推断答案的合理性.』
【疯狂的椭圆】12.(本题20分)
I. 知识储备
下面是摘自高中数学课本的一段话,请仔细阅读.
宇宙中随处可见各种优美而单纯的几何图形,椭圆就是其中一例.如左图所示,平面上到两个定点(图中点F1,F2)的距离为定值2a( )的点组成的图形称为椭圆,这两个定点称为椭圆的焦点,两焦点的距离称为焦距(2c).椭圆是中心对称和轴对称图形,有互相垂直的两条对称轴,它们在椭圆内部的线段中较长的称为长轴(长度为2a,则a也就是半长轴长),较短的称为短轴(长度为2b).数学上可证明 ,椭圆上的点到焦点最长与最短距离分别为 和 .人们常用离心率 表示椭圆扁平的程度.( )
事实上,如果经由一个圆的圆心划一直线,然后沿该直线两边同步拉伸或者压缩该圆,就会形成一个椭圆.而如果斜着观看一个平面上的几何图形,我们看到的是该图形在垂直视线方向上的投影.因此,斜看一个圆,我们会看到椭圆.下图说明了这一现象.
此外,你还需了解一些天文常识:
a. 月龄指从新月起算经历的天数,1朔望月约为29.5日.
b. 行星绕恒星的运动遵循开普勒定律:
开普勒第一定律:所有行星绕恒星运动的轨道都是椭圆,且恒星位于椭圆的一个焦点上.
开普勒第二定律:对任意一个行星来说,它与恒星的连线在相等时间内扫过的面积相等.
开普勒第三定律:所有行星的轨道的半长轴的三次方与它的公转周期的二次方的比值都相等,即 ,式中k是常数,只与恒星的质量有关,相同质量的恒星k相同.a即为某行星的轨道半长轴长,T即为它的公转周期.
c. 若两天体与地球的距离近似相等,都为D(单位:秒差距),且两者的视距离为θ(单位:角秒),则它们的垂直于视线方向的实际距离 (单位:AU).
d. 金星轨道半长轴0.723AU;火星轨道半长轴1.52AU.
II. 解决问题
A. (1)我们看到的除满月和弦月外的月相的明暗边缘近似为半个椭圆(假如月球是个完美的球体且表面光滑,这半个椭圆也将是完美的),请简要阐述原因.
(2)试测算下面两种月相(北半球正像)所对应的月龄(直接写结果,保留1位小数).
B. 2020年,天文学家杨毅在处理一颗遥远的类太阳恒星(恒星周年视差0.001090513″,类太阳恒星的质量可看作与太阳相等)的观测图像时发现了绕其运转的一颗行星,行星视运动的圆轨道半径恰好也为0.001090513″.神奇的是,恒星看起来并不在行星圆轨道中央,其到圆心的距离恰好为行星视圆轨道半径的1/3.
(1)计算恒星离太阳的距离.(单位用秒差距,结果保留三位有效数字)
(2)行星绕恒星的运动遵循开普勒定律,试解释为什么观测到的恒星位置显得反常.并计算该行星的运转周期(以地球年为单位).
『提示:结合开普勒定律,思考该其本质和表象之间的转换关系.』
(3)进一步的研究表明,这颗恒星的年龄与太阳接近,行星的大小和质量都与地球近似相等,那么这颗行星上可能演化出生命吗?请谈谈你的看法.
(注:本小题为开放题.与标准答案不一致但合理的回答都将酌情给分.如有需要,可结合计算说明.)
****************************************************************************************
本题为天文社入社问答,不计入总分,但作为能否入社的重要评判标准之一,请认真作答.
前不久结束的浙江省高考中,语文作文题为“角色转换之间”,这个题目受到了好评。
在杭高,天文社等许多社团的社员大都成绩优秀,并且热心于社团工作。不少人成绩在年级里名列前茅,同时也是社团的中坚力量。他们在平常的学习工作中也不时进行着“角色的转换”。请你谈谈,如果你加入了天文社,你将如何对待这一对看似矛盾的角色呢?你将如何在这两种角色间转换?
请把字数控制在100个左右。 |
|